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孤独的弃婴达朗贝尔-数学史话

时间:2018-05-21 10:56来源:知行网www.zhixing123.cn 编辑:麦田守望者

今天要说的这位--达朗贝尔,他在物理学上的知名度要高于数学,但是这并不妨碍他的数学成就。

数学史话之孤独的弃婴达朗贝尔

达朗贝尔

让·勒朗·达朗贝尔于1717年出生在巴黎,他是一个私生子,出生后不久就被遗弃在一个教堂门口,所以达朗贝尔的名字就是从这个教堂而来,而他的姓"达朗贝尔"是他长大后自己取的。后来他被一个工匠家庭收养。达朗贝尔在少年时被送去一个教会学校学习古典文学和修辞学。虽然他在教会学校接触到最多的是宗教,但是他并不信神,反而成为了反对宗教的启蒙学者。

达朗贝尔没有受过正规的大学教育,他完全靠自学掌握了牛顿和当时的著名数理学家的著作。从1739年开始的连续两年内,他向巴黎科学院发了5篇学术报告,内容是研究微分方程的积分方法和物体在介质内的阻尼运动,并于1741年进入了巴黎科学院,担任助理院士工作。从1741年到1750年期间,达朗贝尔主要从事数理研究工作。从1750年开始,达朗贝尔加入了"百科全书派",宣传启蒙运动的思想,为此在长达10年的时间里,他中断了数理方面的研究。直到1760年以后,他才又继续开始研究数理工作,并且开始撰写巨著《数学手册》。《数学手册》直到1780年才出齐,整个工作整整持续了20年。

达朗贝尔是数学分析的开拓者。自从牛顿和莱布尼茨发明微积分之后,数学发展到了一个新的阶段。英国数学界由于坚持几何方法而发展缓慢,但是欧洲大陆数学界却继续在分析方法上不断探索而继续发展,进入了数学分析的开拓阶段。达朗贝尔是重要的开拓者之一,其成就仅次于欧拉、拉格朗日、拉普拉斯和丹尼尔·伯努利。达朗贝尔的所有数学成果都被收入了他的《数学手册》中,他的主要贡献包括:

1、极限概念。达朗贝尔认为:极限论是微积分学的真正抽象,不是微积分学中无穷小量的一个问题,而是有限量的问题。他给出的极限的定义是:一个变量趋向于一个固定量,趋近程度小于任何给定量,且变量永远达不到固定量。

2、级数理论。无穷级数在18世纪中,形式讨论占了主导地位,一般都作为多项式的推广,只有少数人开始区别收敛级数和发散级数,达朗贝尔就是其中之一,他还给出了一个判别级数绝对收敛的方法--达朗贝尔判别法,即现在还使用的比值判别法。另外,达朗贝尔还是三角级数理论奠基人。

数学史话之孤独的弃婴达朗贝尔

达朗贝尔判别法

3、微分方程。达朗贝尔对常微分方程提出了一系列求解的方法,比如二阶方程降阶为一般形式的黎卡提方程;用椭圆积分作为常微分方程的解;还为偏微分方程的诞生做出了重大贡献,在1743年出版的《动力学》中已经出现了偏微分方程,而在1746年出版的《张紧的弦振动时形成的曲线研究》中提出了波动方程:

数学史话之孤独的弃婴达朗贝尔

1763年,达朗贝尔又进一步讨论了不均匀弦的振动,得出了广义的波动方程:

数学史话之孤独的弃婴达朗贝尔

达朗贝尔在复数的性质、概率论等方面也都有所研究,而且他还很早就证明了代数基本定理。

达朗贝尔在数学领域的各个方面都有所建树,但他并没有严密和系统的进行深入的研究,他甚至曾相信数学知识快穷尽了。但无论如何,十九世纪数学的迅速发展是建立在他们那一代科学家的研究基础之上的,达朗贝尔为推动数学的发展做出了重要的贡献。

达朗贝尔于1783年在巴黎去世,由于他生前反对宗教,巴黎市政府拒绝为他举行葬礼。所以这位科学巨匠一个人被安静地埋葬在巴黎市郊的墓地里。

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