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几何大师欧几里得-数学史话

时间:2018-05-18 23:25来源:知行网www.zhixing123.cn 编辑:麦田守望者

在亚里士多德之后,古希腊的数学家们开始分化了,他们不再精通所有科目,而是专门研究数学的某些分支,从而成为大师,比如我们今天要说的几何大师欧几里得。

数学史话之几何大师欧几里得

欧几里得

最早的几何学兴起于公元前7世纪的古埃及,后经古希腊等人传到古希腊的都城,又借毕达哥拉斯学派系统奠基。在欧几里得以前,人们已经积累了许多几何学的知识,然而这些知识当中,存在一个很大的缺点和不足,就是缺乏系统性。大多数是片断、零碎的知识,公理与公理之间、证明与证明之间并没有什么很强的联系性,更不要说对公式和定理进行严格的逻辑论证和说明。把这些几何学知识加以条理化和系统化,成为一整套可以自圆其说、前后贯通的知识体系,已经是刻不容缓,成为科学进步的大势所趋。欧几里得通过早期对柏拉图数学思想,尤其是几何学理论系统而周详的研究,已敏锐地察觉到了几何学理论的发展趋势。

数学史话之几何大师欧几里得

巴特农神庙中的几何学

他下定决心要成为几何第一人,为了实现这个梦想,他离开雅典,来到了北非的亚历山大城,因为这里有深厚的文化蕴藏,经过欧几里得忘我的劳动,终于在公元前300年结出丰硕的果实,这就是几经易稿而最终定形的《几何原本》一书。这是一部传世之作,几何学正是有了它,不仅第一次实现了系统化、条理化,而且又孕育出一个全新的研究领域——欧几里得几何学,简称欧氏几何。直到今天,他所创作的几何原本仍然是世界各国学校里的必修课,从小学到初中、大学、再到现代高等学科都有他所创作的定律、理论和公式应用。

数学史话之几何大师欧几里得

几何原本

《几何原本》是一部集前人思想和欧几里得个人创造性于一体的不朽之作。这部书已经基本囊括了几何学从公元前7世纪到公元前4世纪--欧几里得生活时期--前后总共400多年的数学发展历史。

它不仅保存了许多古希腊早期的几何学理论,而且通过欧几里得开创性的系统整理和完整阐述,使这些远古的数学思想发扬光大。它开创了古典数论的研究,在一系列公理、定义、公设的基础上,创立了欧几里得几何学体系,成为用公理化方法建立起来的数学演绎体系的最早典范。全书共分13卷。书中包含了5条"公理"、5条"公设"、23个定义和467个命题。在每一卷内容当中,欧几里得都采用了与前人完全不同的叙述方式,即先提出公理、公设和定义,然后再由简到繁地证明它们。这使得全书的论述更加紧凑和明快。而在整部书的内容安排上,也同样贯彻了他的这种独具匠心的安排。它由浅到深,从简至繁,先后论述了直边形、圆、比例论、相似形、数、立体几何以及穷竭法等内容。其中有关穷竭法的讨论,成为近代微积分思想的来源。

欧几里得的《几何原本》对于几何学、数学和科学的未来发展,对于西方人的整个思维方法都有极大的影响。在西方是仅次于《圣经》而流传最广的书籍。《几何原本》是古希腊数学发展的顶峰。我国在明末由大科学家徐光启翻译了前6卷,又在清末由李善兰翻译了后9卷。

数学史话之几何大师欧几里得

利玛窦、徐光启翻译的几何原本

另外,欧几里得还发现了完全数,他通过 2^(n-1)·(2^n-1)的表达式发现头四个完全数。所谓的完全数是指那些所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和,恰好等于它本身的数。第一个完全数是6,第二个完全数是28,第三个完全数是496,后面的完全数还有8128、33550336等等。

欧几里得最著名的一句话是:在几何学里,没有专为国王铺设的大道。这句话被每一个科学家视为箴言,在科学面前,人人都是平等的。

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标签(Tag):数学史话 几何大师欧几里得 欧几里得
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