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七年级上册数学期中试卷及答案解析

时间:2012-04-03 22:13来源:知行网www.zhixing123.cn 编辑:麦田守望者

一、选择题(每小题2分,计20分)

1.-1的倒数是()

A.-1B.1C.0D.不存在

2.下列代数式: ,-xy, ,0,x+2y,y,其中单项式有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.光年是天文学中的距离单位,l光年大约是9 500 000 000 000 km,这个数据用科学记数法表示是()

A.0.95×1013 kmB.9.5×1012 kmC.95×1011 kmD.950×1010 km

4.下列各组式子中,不是同类项的是()

A.-2xy3与5xy3B. a2b与5ab2C.2与D.-xy2与y2x

5.在算式 中的口所在位置,填入下列哪种运算符号,计算出来的值最小

()

A.+B.-C.×D.÷

6.下列计算正确的是()

A.3a+2b=5abB.-2a2b+3ab2=a2b2

C.D.3x2-4x5=-x3

7.有12 m长的木料,要做成一个如图的窗框,如果假设窗框横档的长度为x m,那么窗框的面积是()

A.x(6-x)m2B.x(12-x)m2C.x(6-3x)m2D.x(6-1.5x)m2

8.如图,数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C,若点C表示的数为1,则点A表示的数为()

A.7B.3C.-3D.-2

9.按如图的程序计算,若开始输入的n的值为2,则最后输出的结果是()

A.2B.6C.21D.23

10.皇朝宾馆重新装修后,准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯,已知这种地毯售价30元/m2,主楼梯道宽2 m,其侧面如图所示,则购买地毯至少需要()

A.270元B.540元C.60元D.无法计算

二、填空题(每小题3分,计24分)

11.苏州市市区2009年10月25日早晨的气温是18℃,中午上升了4℃,夜间又下降了10℃,那么这天该市市区夜间的气温是_________℃.

12.a的平方的一半与b平方的差,用代数式表示为________.

13.单项式 的系数为________,次数为________.

14.把32,(-2) 3,0, ,-(2-3)这五个式子按计算结果用“2b-2ab2)-(a2b-2ab2)的结果是________.

17.若a、b互为相反数c、d互为倒数,则代数式2009(a+b) 3-(cd) 2010的值是________.

18.观察下列由棱长为l的小立方体摆成的图形,寻找规律:图①共有1个小立方体,其中1个看得见,0个看不见;图②中共有8个小立方体,其中7个看得见,1个看不见;图③中共有27个小立方体,其中19个看得见,8个看不见……则图⑥中,看得见的小立方体有__________个,看不见的小立方体有___________个.

三、解答题(本题共8小题,计56分)

19.(12分)计算:

(1)(-7)+(+25)-(-15);(2) ;

(3) ;(4) .

20.(6分)课堂上王老师给大家出了这样一道题:当x=-1时,求代数式 的值.小明一看:“太复杂了,怎么算呢?”你能帮小明解决这个问题吗?请写出具体过程.

21.(6分)多项式x2-xy的3倍与另一个整式的和是2x2+xy+3y2,求这个整式.

22.(6分)一种游戏规则如下:①每人每次取4张卡片,如果抽到的卡片形如 ,那么加上卡片上的数字;如果抽到的卡片形如 ,那么减去卡片上的数字;②比较两人所抽4张卡片的计算结果,结果大的为胜者.

小明抽到如图①所示的4张卡片,小丽抽到如图②所示的4张卡片,请你通过计算

(要求有具体的计算过程),指出本次游戏的获胜者.

23.(6分)邮递员骑车从邮局出发,先向南行驶2 km到达A村,继续向南行驶3 km到达B村,然后向北行驶9 km到C村,最后回到邮局.

(1)以邮局为原点,以向北方向为正方向,用l cm表示1 km,画出数轴,并在该数轴

上画出表示A、B、C三个村庄的位置的点.

(2)C村离A村有多远?

(3)邮递员行驶的路程是多少?

24.(6分)十一黄金周期间,相城“荷塘月色”景区在7天假期中每天接待的游客人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数):

日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人数变化/万人

+1.6

-0.8

+0.4

+0.5

-0.8

+0.2

-0.6

(1)若9月30日的游客人数记为a,则10月2日的游客人数为_________万人.

(2)请判断七天内游客人数最多的是________日,最少的是________日.

(3)以9月30日的游客人数为0点,在下图中用折线统计图表示这7天的游客人数

变化情况.

25.(6分)观察下图中的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式,探究其中的规律.

(1)写出第五个等式,并在下边给出的五个正方形上画出与之对应的图形.

(2)猜想并写出与第n个图形相对应的等式.

26.(8分)某学校准备组织部分教师到杭州旅游,现联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社报价均为400元/人,同时两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措:甲旅行社对每位游客七五折优惠;而乙旅行社是免去一位带队老师的费用,其余老师八折优惠.

(1)如果设参加旅游的老师共有x(x>10)人,则甲旅行社的费用为_________元,乙旅行社的费用为____________元.(用含x的代数式表示,并化简)

(2)假如某校组织17名教师到杭州旅游,该校选择哪一家旅行社合算?请说明理由.

(3)如果计划在10月份之内外出旅游五天,设最中间一天的日期为a,则这五天的日期之和为________(用含a的代数式表示,并化简),假如这五天的日期之和为30

的倍数,则他们可能于何时出发(请写出简单的求解过程)?

27.(10分)相城阳澄湖地区有丰富的水产养殖资源,水产养殖户李大叔准备进行螃蟹与对虾的混合养殖,他了解到如下信息:

①每亩水面的年租金为500元,水面需按整数亩出租;

②每亩水面可在年初混合投放4 kg蟹苗和20 kg虾苗;

③每公斤蟹苗的价格为75元,其饲养费用为525元,当年可获1400元收益;

④每公斤虾苗的价格为15元,其饲养费用为85元,当年可获160元收益.

(1)若租用水面n亩,则年租金共需_____________元(n为整数).

(2)水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用,求租用n亩水面蟹虾混

合养殖的年利润(利润=收益-成本).

(3)李大爷现有资金30 000元,最多能租用整亩水面多少亩?可获年利润多少元?

28.(10分)图①是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面一层有一个

圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了n层.将图①倒置后与原图①拼成图②的形状,这样我们可以算出图①中所有圆圈的个数为

如果图③和图④中的圆圈都有14层.

(1)我们自上往下,在每个圆圈中都按图③的方式填上一串连续的正整数1,2,3,

4……则最底层最左边这个圆圈中的数是________.

(2)我们自上往下,在每个圆圈中都按图④的方式填上一串连续的整数-23,-22,

-21……求图④所有圆圈中各数的绝对值之和.

参考答案

一、1.A2.D3.B4.B5.C6.C7.D8.D9.C10.B

二、11.1212. a2-b213.514.

15. (b-a)h16.3a2b-6ab217.-118.91125

三、19.(1)33(2)1(3)-1(4)-120.化简得6x2-5.当x=-1时,原式=1

21.根据题意得(2x2+xy+3y2)-3(x2-xy).化简得-x2+4xy+3y2

22.本次游戏获胜者是小丽小明的计算结果是 ;

小丽的计算结果是23.(1)如图

(2)6km(3)18km24.(1)a+0.8(2)47(3)略25.(1)如图,

(2)26.(1)300x320(x-1)(2)当x=17时,甲的费用为300×17=5100(元),乙的费用为320×17-320=5120(元),因为5 120元>5 100元,所以选择甲旅行社合算(3)5a设最中间的一天是a,那么(a-2)+(a-1)+a+(a+1)+(a+2)=5a,五天的日期之和是5a,因为日期之和为30的倍数,所以5a=30或5a=60或5a=90或5a=120.得到a=6或a=12或a=18或a=24.所以他们可能于4号或10号或16号或22号出发

27.(1)500n(2)n亩水面蟹虾混合养殖的成本为4(75+525)n+20(15+85)n+500n=4 900n(元),n亩水面蟹虾混合养殖当年收益为1 400×4n+160×20n=8 800n(元),所以n亩水面蟹虾混合养殖的年利润为8 800n-4 900n=3 900n(元)(3)由(2)知,1亩水面蟹虾混合养殖每年的成本为4 900元, ,所以李大爷最多能租用整亩水面6亩.当n=6时,3 900n=3 900×6=23 400(元),所以李大爷可获年利润23 400元

28.(1)92(2)3597

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