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LAMMPS如何计算热膨胀系数

时间:2012-11-08 13:25来源:知行网www.zhixing123.cn 编辑:麦田守望者

热膨胀系数(thermal expansion coefficent)是物质因温度改变时,体积发生变化的趋势。

维基百科的定义:Thermal expansion is the tendency of matter to change in volume in response to a change in temperature.  (Link: thermal expansion)

热膨胀系数有体膨胀系数 β=ΔV/(V*ΔT) 和 线膨胀系数 α=ΔL/(L*ΔT) 。

从这个定义大致就可以获得计算热膨胀系数的思路:计算不同温度下物质的体积或长度,那么体积或长度随着温度的变化曲线的斜率就是ΔL/ΔT了。所以,在模拟的过程中,体积是变化的,那么自然就会想到使用NPT系综。在使用NPT系综之前和之后,建议使用NVT系综进行平衡一定的步数。

举例计算热膨胀系数

下面仍然以铜为例,具体介绍如何使用LAMMPS计算线膨胀系数α。

输入脚本:in.thermal.expansion

# This input script is used to calculate
# the thermal expansion of copper.


units           metal
boundary        p p p
atom_style      atomic

variable	i loop 10
variable        x equal 200+100*$i

lattice		fcc 3.62
region		box block 0 8 0 8 0 8
create_box	1 box
create_atoms 	1 box

pair_style      eam
pair_coeff      1 1 Cu_u3.eam

variable        N equal step
variable        pote equal pe
variable        Etotal equal etotal
variable        T equal temp
variable        Press equal press
variable        V equal vol

velocity        all create 2.5 825577 dist gaussian

timestep	0.002
thermo		1000

fix		1 all nvt temp 2.5 2.5 0.2
run		2000

unfix		1

fix             2 all npt temp 2.5 $x 0.2 iso 0 0 10
run             120000

unfix		2

fix             extra all print 100 "${N} ${T} ${V} ${pote} ${Etotal} ${Press}" append data

fix		3 all nvt temp $x $x 0.2
run		2000

unfix		3
unfix		extra

clear
next		i
jump		in.thermal.expansion

对以上脚本进行简单解释:

1. 第12行定义的变量x为温度,即计算这些温度下体系的晶格常数。

2. 第34-35行将体系在2.5K下进行NVT平衡,为NPT升温过程做准备。

3. 第39-40行将体系在NPT系综下进行升温。

4. 第44行定义输出有关变量。注意这里使用的是append关键字,而不是file,是为了让脚本在循环执行时不重写这个文件。

5. 第46-47行将升温后的体系在NVT下进行适当平衡,在这个过程中输出了有关变量到文件中。

得到的data文件即为结果数据。将其中的温度和体积复制出来列表,绘图,如下图。

thermal expansion coefficient - temperature vs lattice constant

图中曲线的斜率是6.89444e-5,即ΔL/ΔT= 6.89444e-5 A/K。又初始的晶格常数大致为3.6346A,所以可以算出线膨胀系数α=ΔL/(L*ΔT) =18.97 10-6 K-1

实验结果为17.5 10-6 K-1,两者基本吻合。

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